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高中数学试题
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已知f(x)=2sin(2x-)-m在x∈[0,]上有两个不同的零点,则m的取值...
已知f(x)=2sin(2x-
)-m在x∈[0,
]上有两个不同的零点,则m的取值范围为
.
令t=2x-,由x∈[0,]可得t∈[-,],由题意可得y=2sint 和y=m在[-,]上有两个不同的交点,从而求得m的取值范围. 【解析】 令t=2x-,由x∈[0,]可得-≤2x-≤,故 t∈[-,]. 由题意可得g(t)=2sint-m 在t∈[-,]上有两个不同的零点, 故 y=2sint 和y=m在t∈[-,]上有两个不同的交点,如图所示: 故 1≤m<2, 故答案为:[1,2).
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考点分析:
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试题属性
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