(1)利用三角函数的恒等变换以及两个向量数量积公式化简f(x)的解析式为2sinx+1.
(2)f(x)的图象与x轴的正半轴的第一个交点为,可得f(x)的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积,运算求得结果.
【解析】
(1)----(2分)
=
∴f(x)=2sinx+1.------(7分)
(2)令f(x)=2sinx+1=0,可得sinx=-,∴x=2kπ-,k∈z.
f(x)的图象与x轴的正半轴的第一个交点为------(9分)
∴f(x)的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积
=(-2cosx+x)=(-2cos+)-(-2cos0+0)
=------(13分)