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满分5
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高中数学试题
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复数z=对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二 象限 C．第三象限 D．第四...
复数z=
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二 象限
C．第三象限
D．第四象限
分子分母同乘以分母的共轭复数1-i，可化简复数z=-1-i，进而得其对应的点所在的象限． 【解析】 z====-i（1-i）=-i+i2=-1-i 故对应的点（-1，-1位于第三象限， 故选C
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考点分析：
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设f（x）=（xlnx+ax+a
2
-a-1）e
x
，a≥-2．
（1）若a=0，求f（x）的单调区间；
（2）讨论f（x）在区间（
，+∞）上的极值点个数．
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给定椭圆C：
+
=1（a＞b＞0），称圆心在坐标原点O，半径为
的圆是椭圆C的“伴随圆”． 若椭圆C的一个焦点为F
2
（
，0），其短轴上的一个端点到F
2
距离为
．
（1）求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
（2）若过点P（0，m）（m＜0）的直线与椭圆C只有一个公共点，且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为2
，求m的值；
（3）过椭圆C的“伴椭圆”上一动点Q作直线l
1
，l
2
，使得l
1
，l
2
与椭圆C都只有一个公共点，当直线l
1
，l
2
都有斜率时，试判断直线l
1
，l
2
的斜率之积是否为定值，并说明理由．
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已知椭圆
的离心率为
，其中左焦点F（-2，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x
2
+y
2
=1上，求m的值．
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在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，底面是边长为2
的正三角形，点A
1
在底面ABC上的射影O恰是BC的中点．
（1）求证：A
1
A⊥BC；
（2）当侧棱AA
1
和底面成45°角时，求二面角A
1
-AC-B的余弦值．
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已知向量
，
，
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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对应的点位于（ ）
+
=1（a＞b＞0），称圆心在坐标原点O，半径为
的圆是椭圆C的“伴随圆”． 若椭圆C的一个焦点为F2（
，0），其短轴上的一个端点到F2距离为
．
，求m的值；
的正三角形，点A1在底面ABC上的射影O恰是BC的中点．
查看答案
，+∞）上的极值点个数．
的离心率为
，其中左焦点F（-2，0）．
，
，