Question

已知cos（π-α）=，α∈（2π，），则coaα=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由α的范围求出-α的范围，利用诱导公式化简已知等式左边求出cos（-α）的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin（-α）的值，所求式子cosα变形为cos[-（-α）]，利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，将各自的值代入计算即可求出值．
【解析】
∵α∈（2π，），∴-α∈（-，-），
∵cos（π-α）=cos（6π+-α）=cos（-α）=，
∴sin（-α）==，
∴cosα=cos[-（-α）]=cos（-α）+sin（-α）=×+×=．
故选B