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倾斜角为60°的直线与抛物线x2=2py(p>0)交于A、B,且A、B两点的横坐...

倾斜角为60°的直线与抛物线x2=2py(p>0)交于A、B,且A、B两点的横坐标之和为3,则抛物线的方程为   
设直线方程为y=x+b,代入抛物线x2=2py,利用韦达定理,及A、B两点的横坐标之和为3,求出p的值,即可求抛物线的方程. 【解析】 设直线方程为y=x+b,代入抛物线x2=2py,可得抛物线x2=2p(x+b) 即x2-2px-b=0 ∵A、B两点的横坐标之和为3, ∴2p=3 ∴2p= ∴抛物线的方程为x2=y 故答案为:x2=y.
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考点分析:
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