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高中数学试题
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已知，则n=（ ） A．5 B．6 C．7 D．8
已知
，则n=（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
由组合数的性结合组合数的运算可得n2-n-42=0，解之即可． 【解析】 由组合数的性质可得， 化简可得n2-n-42=0，即（n+6）（n-7）=0，解得n=7， 故选C
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考点分析：
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若实数列{a
n
}满足a
k-1
+a
k+1
≥2a
k
（k=2，3，…），则称数列{a
n
}为凸数列．
（Ⅰ）判断数列
是否是凸数列？
（Ⅱ）若数列{a
n
}为凸数列，k、n、m∈N
+
，且k＜n＜m，
（i）求证：
；
（ii）设S
n
是数列{a
n
}的前n项和，求证：
．
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如图，椭圆C：
=1（a＞b＞0）的离心率为
，其左焦点到点P（2，1）的距离为
，不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求△APB面积取最大值时直线l的方程．
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已知函数f（x）=ln（x+a）-x
2
-x在x=0处取得极值
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（x）=-
x+b在区间[0，2]上有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
查看答案
随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系，得到下面的数据表：
休闲方式
性别
看电视
看书
合计
男
10
50
60
女
10
10
20
合计
20
60
80
（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和期望；
（2）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系”？
参考公式：
，其中n=a+b+c+d
参考数据：
P（K
2
≥K
）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
K
2.072
2.706
3.841
5.042
6.635
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已知函数f（x）=sin
2
ωx-
sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期π
（1）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间；
（2）求函数f（x）在[0，
]上的值域．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则n=（ ）
是否是凸数列？
；
．
如图，椭圆C：
=1（a＞b＞0）的离心率为
，其左焦点到点P（2，1）的距离为
，不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．
，其中n=a+b+c+d
x+b在区间[0，2]上有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期π
]上的值域．