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从0,2,3,4,6,12六个数中任取两个不同数作积,则不同的积有( )个. A...
从0,2,3,4,6,12六个数中任取两个不同数作积,则不同的积有( )个.
A.7
B.9
C.11
D.15
考点分析:
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已知
,则n=( )
A.5
B.6
C.7
D.8
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若实数列{a
n}满足a
k-1+a
k+1≥2a
k(k=2,3,…),则称数列{a
n}为凸数列.
(Ⅰ)判断数列
是否是凸数列?
(Ⅱ)若数列{a
n}为凸数列,k、n、m∈N
+,且k<n<m,
(i)求证:
;
(ii)设S
n是数列{a
n}的前n项和,求证:
.
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如图,椭圆C:
=1(a>b>0)的离心率为
,其左焦点到点P(2,1)的距离为
,不过原点O的直线l与C相交于A,B两点,且线段AB被直线OP平分.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求△APB面积取最大值时直线l的方程.
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已知函数f(x)=ln(x+a)-x
2-x在x=0处取得极值
(1)求实数a的值;
(2)若关于x的方程f(x)=-
x+b在区间[0,2]上有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
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随机调查某社区80个人,以研究这一社区居民在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系,得到下面的数据表:
休闲方式 性别 | 看电视 | 看书 | 合计 |
男 | 10 | 50 | 60 |
女 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 20 | 60 | 80 |
(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的男性,设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X,求X的分布列和期望;
(2)根据以上数据,能否有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系”?
参考公式:
,其中n=a+b+c+d
参考数据:
P(K2≥K) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.042 | 6.635 |
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