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在四面体ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,若AC⊥BD,且AC=4,BD...

在四面体ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,若AC⊥BD,且AC=4,BD=3,则EF=( )
A.5
B.4
C.3
D.2.5
利用三角形的中位线定理、勾股定理即可得出. 【解析】 如图所示,取AD的中点M,连接ME、MF.又E,F分别是AB,CD的中点. 由三角形的中位线定理可得:,. ∵AC⊥BD,且AC=4,BD=3, ∴ME⊥MF,ME=,MF=2, 在△MEF中,由勾股定理可得:=2.5. 故选D.
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考点分析:
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