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乘积(a1+a2+…+a6)(b1+b2+…+b7)(c1+c2+…+c5)展开...

乘积(a1+a2+…+a6)(b1+b2+…+b7)(c1+c2+…+c5)展开后,共有    项.
根据条件中所给的是多项式乘以多项式,根据多项式乘法法则知道,要得到式子的结果,需要在每一个括号中选一个进行乘法运算,分别分析每个括号中的取法数目,相乘得到结果. 【解析】 根据多项式的乘法法则(a1+a2+…+a6)(b1+b2+…+b7)(c1+c2+…+c5)展开后每一项都必须是在(a1+a2+…+a6)(b1+b2+…+b7)(c1+c2+…+c5)三个式子中任取一项后相乘,得到的式子, 而在(a1+a2+…+a6)中有5种取法,(b1+b2+…+b7)中有6种取法,(c1+c2+…+c5)中有5种取法, 由乘法原理,可得共有6×7×5=210种情况, 则原式展开后有210; 故答案为210.
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