Question

已知数列{a_n}中，为常数），且{a_n}单调递减，则实数t的取值范围为（ ）
A．t＜3
B．t≥3
C．t＜2
D．t≥2

Answer

利用数列单调性的定义，列出不等式恒成立，通过求最值，求出实数t的取值范围．
【解析】
an+1-an=[-（n+1）2+t（n+1）]-（-n2+tn）=-2n-1+t，
∵数列{an}是单调递增的，
∴an+1-an=-2n-1+t＜0恒成立．
只要-2n-1+t＜0的最大值小于0即可，
∴-3+t＜0．∴t＜3．
故选A．