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满分5
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高中数学试题
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定义在（0，1）的函数f（x），对于任意x1，x2∈（0，1）（x1≠x2），恒...
定义在（0，1）的函数f（x），对于任意x
1
，x
2
∈（0，1）（x
1
≠x
2
），恒有
．若A、B为锐角三角形ABC的两内角，则有（ ）
A．f（sinA）＞f（cosB）
B．f（sinA）＜f（cosB）
C．f（sinA）＜f（sinB）
D．f（cosA）＜f（sinB）
根据锐角三角形及正弦函数的单调性可判断sinA与cosB大小关系，根据所给条件可知f（x）在（0，1）上的单调性，由单调性即可判断f（sinA）与f（cosB）的大小． 【解析】 因为A、B为锐角三角形ABC的两内角，所以A+B＞，即A＞-B， 所以sinA＞sin（-B），即1＞sinA＞cosB＞0． 由题意可知f（x）为（0，1）上的减函数，所以f（sinA）＜f（cosB）， 故选B．
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考点分析：
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已知向量
，
满足|
|=3|
|≠0，且关于x的函数f（x）=
x
3
+
|
|x
2
+
•
x在R上单调递增，则
，
的夹角的取值范围是（ ）
A．[0，
）
B．[0，
]
C．（
，
]
D．（
，
]
查看答案
已知sinθ，cosθ（θ∈（0，π））是方程
的两个根，则实数θ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜c＜a
C．a＜c＜b
D．b＜a＜c
查看答案
已知数列{a
n
}中，
为常数），且{a
n
}单调递减，则实数t的取值范围为（ ）
A．t＜3
B．t≥3
C．t＜2
D．t≥2
查看答案
△ABC中，M为边BC上任意一点，N为线段AM上一点，且
，又
，则λ+μ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．若A、B为锐角三角形ABC的两内角，则有（ ）
，
满足|
|=3|
|≠0，且关于x的函数f（x）=
x3+
|
|x2+
•
x在R上单调递增，则
，
的夹角的取值范围是（ ）
）
]
，
]
，
]
的两个根，则实数θ的值为（ ）
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
为常数），且{an}单调递减，则实数t的取值范围为（ ）
，又
，则λ+μ的值为（ ）
