①根据等比数列的定义,可以判断①的真假;
②先利用正弦定理求出sinB的值,然后根据大边对大角的原理可求出角B,从而确定满足条件的三角形的个数.
③由向量的数量积定义公式,可知两个向量数量积大于-1小于0,即数量积小于0 且两向量不为反向向量.
④由x为三角形中的最小内角,可得0<x≤而y=sinx+cosx=sin(x+),结合已知所求的x的范围可求y的范围.
⑤先假设增长率为p,再根据条件可得(1+p)11=m,从而可解出p值.
【解析】
对于①:a、b、c成等比数列的充要条件是b2=ac(a•b•c≠0),故①为假命题;
②:∵a=3,b=2,A=45°,
∴即,∴sinB=,∵a>b,∴A>B,则B有1解,
满足条件的三角形的个数为1,故②为假命题;
③由•=(-2,1)•(λ,-1)=-2λ-1<0,得λ>-,若为反向向量,则λ=2
所以实数λ的取值范围是λ>-,且λ≠2,即λ∈(-,2)∪(2,+∞)
故实数λ的取值范围为:(-,2)∪(2,+∞).故③为假命题;
④因为x为三角形中的最小内角,
所以0<x≤,y=sinx+cosx=sin(x+)
∴<+x≤,<sin(x+)≤1
∴1<y≤.故④为真命题;
⑤由题意,设该厂去年产值的月平均增长率为p,则(1+p)11=m,∴p=-1,故⑤为真命题;
故答案为:④⑤.