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若命题“∀x∈R,ax2-ax-2≤0”是真命题,则a的取值范围是 .

若命题“∀x∈R,ax2-ax-2≤0”是真命题,则a的取值范围是   
当a=0时合题意;当a<0时,△=a2+8a≤0,求出a的范围,加上a=0即为a的取值范围. 【解析】 因为“∀x∈R,ax2-ax-2≤0”是真命题 所以当a=0时,-2≤0合题意; 当a<0时,△=a2+8a≤0, 解得-8≤a<0. 所以-8≤a≤0. 故答案为:-8≤a≤0.
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