某产品按行业生产标准分成8个等级,等级系数ξ依次为1,2,…,8,其中ξ≥5为标准A,ξ≥3为标准B,产品的等级系数越大表明产品的质量越好.已知某厂执行标准B生产该产品,且该厂的产品都符合相应的执行标准.从该厂生产的产品中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下:
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
该行业规定产品的等级系数ξ≥7的为一等品,等级系数5≤ξ<7的为二等品,等级系数3≤ξ<5的为三等品.
(1)试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率;
(2)从样本的一等品中随机抽取2件,求所抽得2件产品等级系数都是8的概率.
考点分析:
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
.
(1)求cosA的值;
(2)
的值.
(3)若已知向量
=(
cos
,cos
),
=(sin
,cos
).若
•
=
,求sin(
-x)的值.
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已知p:方程x
2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x
2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假.求实数m的取值范围.
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下列命题中所有正确序号为
①在△ABC中,若sinA>sinB,则cosA<cosB;
②若b
2-4c≥0,则函数
的值域为R
③如果一个数列{a
n}的前n项和
则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0
④设命题p:
<0,命题q:-x
2+(2a+1)x-a(a+1)>0,若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围0≤a≤
.
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已知{a
n}为等差数列,其公差为-2,且a
7是a
3与a
9的等比中项,S
n为{a
n}的前n项和,n∈N
*则S
n的最大值为
.
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函数
的部分图象如图所示,则f(x)=
.
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