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圆x2+y2=π2内的曲线y=-sinx与 x轴围成的阴影部分区域记为M(如图)...

圆x2+y22内的曲线y=-sinx与 x轴围成的阴影部分区域记为M(如图),随机往圆内投掷一个点A,则点A落在区域M的概率为   
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先求构成试验的全部区域为圆内的区域的面积,再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域的面积,从而可求概率. 【解析】 构成试验的全部区域为圆内的区域,面积为π3 正弦曲线y=-sinx与x轴围成的区域记为M, 根据图形的对称性得:面积为S=2∫πsinxdx=-2cosx|π=4, 由几何概率的计算公式可得,随机往圆O内投一个点A,则点A落在区域M内的概率P= 故答案为:
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