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设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的( ) A.充分而不必要...
设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
考点分析:
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已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x>4},那么集合A∩(∁
UB)等于( )
A.{x|-2≤x≤4}
B.{x|x≤3或x≥4}
C.{x|-2≤x<-1}
D.{x|-1≤x≤3}
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已知函数f(x)=lnx-kx+1.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数k的取值范围;
(3)证明:
(n∈N
+,n>1).
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已知椭圆C
1:
,抛物线C
2:(y-m)
2=2px(p>0),且C
1、C
2的公共弦AB过椭圆C
1的右焦点.
(Ⅰ)当AB⊥x轴时,求m、p的值,并判断抛物线C
2的焦点是否在直线AB上;
(Ⅱ)是否存在m、p的值,使抛物线C
2的焦点恰在直线AB上?若存在,求出符合条件的m、p的值;若不存在,请说明理由.
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已知E(2,2)是抛物线C:y
2=2px上一点,经过点(2,0)的直线l与抛物线C交于A,B两点(不同于点E),直线EA,EB分别交直线x=-2于点M,N.
(Ⅰ)求抛物线方程及其焦点坐标;
(Ⅱ)已知O为原点,求证:∠MON为定值.
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已知函数
.
(1)当a=1时,求曲线f(x)在(0,f(0))处的切线方程;
(2)求函数f(x)的单调区间.
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