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高中数学试题
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函数的导函数f′(x)的图象大致是( ) A. B. C. D.
函数
的导函数f′(x)的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
根据函数f′(x)=-2sinx的解析式,我们根据定义在R上的奇函数图象必要原点可以排除A,再求出其导函数,根据函数的单调区间呈周期性变化,分析四个答案,即可找到满足条件的结论. 【解析】 ∵函数,它的导函数f′(x)= 是个奇函数, 当x=0时,f′(0)=0-2sin0=0, 故函数f′(x)的图象过原点,可排除A. 又∵f′′(x)═-2cosx,故函数f′(x)的单调区间呈周期性变化, 且当x趋于正无穷大时,f′(x)的值也趋于正无穷大. 分析四个答案,只有C满足要求, 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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