Question

已知，，若，，若，则实数k和t满足的一个关系式是    ，的最小值为    ．

Answer

利用题设条件，先求出向量和，再由，利用=0，得到实数k和t满足的一个关系式；由t3-3t-4k=0，得到k=，代入，得到以t为自变量的二次函数，利用配方法能求出的最小值．
【解析】
∵，，
∴若=（）+（，）=（，），
=+（）=（，），
∵，
∴=（）•（）+（）•（）
=-++
=t3-3t-4k=0，
∵t3-3t-4k=0，
∴k=，
∴===，
∴的最小值为-．
故答案为：t3-3t-4k=0，-．