已知函数f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe
1-x．
（1）求函数g（x）在区间（0，e]上的值域；
（2）是否存在实数a，对任意给定的x
∈（0，e]，在区间[1，e]上都存在两个不同的x
i（i=1，2），使得f（x
i）=g（x
）成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（3）给出如下定义：对于函数y=F（x）图象上任意不同的两点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），如果对于函数y=F（x）图象上的点M（x
，y
）（其中
总能使得F（x
1）-F（x
2）=F'（x
）（x
1-x
2）成立，则称函数具备性质“L”，试判断函数f（x）是不是具备性质“L”，并说明理由．
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某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：
| 产品A（件） | 产品B（件） | |
| 研制成本、搭载费用之和（万元） | 20 | 30 | 计划最大资金额300万元 |
| 产品重量（千克） | 10 | 5 | 最大搭载重量110千克 |
| 预计收益（万元） | 80 | 60 | |
试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？
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，则cos（60°-α）的值为（ ）
=（cosωx-sinωx，sinωx），
=（-cosωx-sinωx，2
cosωx），设函数f（x）=
•
+λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（
，1）
，0）求函数f（x）在区间[0，
]上的取值范围．
＜α＜0，则点P（tanα，cosα）位于（ ）
（n∈N*），
．
且
，求证：c1+c2+…+cn＜n+1．