曲线y=4x-x3在点（-1，-3）处的切线方程是（） A．y=7x+4 B．...

曲线y=4x-x³在点（-1，-3）处的切线方程是（）
A．y=7x+4
B．y=7x+2
C．y=x-4
D．y=x-2

已知点（-1，-3）在曲线上，若求切线方程，只需求出曲线在此点处的斜率，利用点斜式求出切线方程．【解析】 ∵y=4x-x3， ∴y'︳x=-1=4-3x2︳x=-1=1， ∴曲线在点（-1，-3）处的切线的斜率为k=1，即利用点斜式求出切线方程是y=x-2，故选D．

考点分析：

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（a∈R）．
（1）试判断f（x）的单调性，并证明你的结论；
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①求函数f（x）的值域；
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（1）求函数f（x）的定义域D；
（2）若函数f（x）的最小值为-4，求a的值；
（3）若对于D内的任意实数x，不等式-x²+2mx-m²+2m＜1恒成立，求实数m的取值范围．

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（1）求函数f（x）在R上的解析式；
（2）作出f（x）的图象，并根据图象讨论关于x的方程f（x）-c=0（c∈R）根的个数．

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时，f（x）取得最小值-3．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅲ）若 manfen5.com 满分网

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试题属性

曲线y=4x-x3在点（-1，-3）处的切线方程是（ ） A．y=7x+4 B．...