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平面内有一长度为2的线段AB和一动点P满足|PA|+|PB|=6,则|PA|的取...

平面内有一长度为2的线段AB和一动点P满足|PA|+|PB|=6,则|PA|的取值范围是( )
A.[1,4]
B.[1,6]
C.[2,6]
D.[2,4]
依题意,动点P的轨迹是以A,B为焦点,长轴长为6的椭圆,利用椭圆的几何性质即可求得|PA|的取值范围. 【解析】 ∵|AB|=2,动点P满足|PA|+|PB|=6, ∴动点P的轨迹是以A,B为焦点,长轴长为6的椭圆, 即2c=2,2a=8, ∴c=1,a=3, ∴|PA|max=a+c=3+1=4,|PA|min=a-c=3-1=2. ∴2≤|PA|≤4. 故选D.
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考点分析:
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