已知命题p：关于x的方程有负根；命题q：不等式|x+1|+|2x-1|＜a的解集...

已知命题p：关于x的方程 manfen5.com 满分网

有负根；命题q：不等式|x+1|+|2x-1|＜a的解集为φ．且“p∨q”是真命题，“p∧q”是假命题，求实数a的取值范围．

由命题p：关于x的方程有负根，我们易得的取值范围为：-3＜a＜1；由命题q：不等式|x+1|+|2x-1|＜a的解集为φ，我们易得的取值范围为：，根据“p∨q”是真命题，“p∧q”是假命题，我们易得p与q一真一假，分类讨论后，即可得到实数a的取值范围．【解析】命题p⇔⇔-3＜a＜1；命题q⇔ 且由题意知：p与q一真一假，当p为真命题，q为假命题时， -3＜a＜1且a＞，此时a∈∅ 当p为假命题，q为真命题时， a≤-3，或x≥1且，此时a≤-3或故满足条件的a的取值范围为：a≤-3或

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考点分析：

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求函数

的最小值．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等