已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+x+1，则当x...

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²+x+1，则当x＜0时，f（x）= ．

当x＜0时，-x＞0，根据当x＞0时，f（x）=x2+x+1，可得f（-x）的表达式，进而根据y=f（x）是定义在R上的奇函数，f（-x）=-f（x），得到结果．【解析】当x＜0时，-x＞0， ∵当x＞0时，f（x）=x2+x+1， ∴f（-x）=（-x）2-x+1=x2-x+1，又∵y=f（x）是定义在R上的奇函数， ∴f（x）=-f（-x）=-x2+x-1 故答案为：-x2+x-1

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