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高中数学试题
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已知双曲线的中心在原点,焦点为F1(5,0),F2(-5,0),且过点(3,0)...
已知双曲线的中心在原点,焦点为F
1
(5,0),F
2
(-5,0),且过点(3,0),
(1)求双曲线的标准方程.
(2)求双曲线的离心率及准线方程.
(1)根据焦点为F1(5,0),F2(-5,0),且过点(3,0),得出双曲线的标准方程, (2)根据双曲线的标准方程,求得双曲线的离心率及准线方程. 【解析】 (1)依题意得,双曲线的中心在原点,焦点为F1(5,0),F2(-5,0), ∴c=5, 又双曲线过点(3,0),得点(3,0)是双曲线实轴的一个顶点, ∴a=3, ∴b==4, ∵双曲线焦点在焦点在x轴上, ∴双曲线的标准方程为: (2)由(1)知a=3,c=5, ∴双曲线的离心率为:, 准线方程为:x=.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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