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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=x3+ax+b． （1）若f（x）在x=0处取得极值为-2，求...
已知函数f（x）=x
3
+ax+b．
（1）若f（x）在x=0处取得极值为-2，求a、b的值；
（2）若f（x）在（1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．
（1）先对函数f（x）进行求导，根据f'（0）=0，f（0）=-2，求出a，b的值． （2）对函数f（x）=x3+ax+b进行求导，转化成f′（x）在（1，+∞）上恒有f′（x）≥0，求出参数a的取值范围． 【解析】 （1）根据题意得： f′（0）=a=0， f（0）=b=-2． （2）f′（x）=3x2+a 当a≥0，f′（x）＞0，f（x）在R上递增，满足题意； 当 ∴，∴0＞a≥-3 ∴综上，a的取值范围是a≥-3．
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考点分析：
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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在点P（1，0）处的切线方程是 ．
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有共同焦点，且一条渐近线方程是x+
y=0的双曲线的方程是 ．