Question

不论m为何实数，直线（m-1）x-y+2m+1=0恒过定点（ ）
A．（1，）
B．（-2，0）
C．（-2，3）
D．（2，3）

Answer

将直线的方程（m-1）x-y+2m+1=0是过某两直线交点的直线系，故其一定通过某个定点，将其整理成直线系的标准形式，求两定直线的交点此点即为直线恒过的定点．
【解析】
直线（m-1）x-y+2m+1=0可为变为m（x+2）+（-x-y+1）=0
 令，解得
 故无论m为何实数，直线（m-1）x-y+2m+1=0恒通过一个定点（-2，3）
故选C．