Question

已知点A（1，-1）及圆 x²+y²-4x+4y+4=0，则过点A，且在圆上截得的弦为最长的弦所在的直线方程是（ ）
A．x-1=0
B．x+y=0
C．y+1=0
D．x-y-2=0

Answer

把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标，根据题意所求直线与圆截得的弦最大时，此时弦为圆的直径，即所求直线过圆心，则由A点坐标和圆心坐标表示出所求直线的方程即可．
【解析】
把圆的方程化为标准方程得：（x-2）2+（y+2）2=4，
可知：圆心坐标为（2，-2），
过点A的弦为最大弦，即为直径，故所求直线过圆心，又过点A（1，-1），
则所求直线方程为：y+1=（x-1），即x+y=0．
故选B