Question

已知两条直线a，b与三个平面α，β，γ，下列条件中能推出α∥β的是（ ）
A．a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β
B．α⊥γ，且β⊥γ
C．a⊂α，b⊂α，a∥b
D．a⊥α，且a⊥β

Answer

由两个平面平行的判定定理可得A不满足条件；通过举反例可得B不满足条件；对于选项C，根据平面α内有两条平行线，
不能推出α∥β；根据直于同一条直线的两个平面平行，可得D满足条件，从而得出结论．
【解析】
对于选项A，由于平面α内的两条直线a 和b不一定是两条相交直线，尽管有a∥β，b∥β，也不能推出α∥β．
对于选项B，由于垂直于同一个平面的两个平面α和β可能平行、也可能相交，不能推出α∥β．
对于选项C，根据平面α内有两条平行线，不能推出α∥β．
对于选项D，由于两个平面α、β垂直于同一条直线，故有α∥β，
故选D．