由△ABD⊥平面ABC,CB⊥AB,知∠ADB=∠CBD=90°,过E点作EF∥AC,连接DE和DF,则∠DEF就是异面直线AC和DE所成角(或所成角的补角),由此能求出异面直线AC和DE所成角的余弦值.
【解析】
∵△ABD⊥平面ABC,CB⊥AB,
∴CB⊥BD,∴△ABD≌△CBD,
∴∠ADB=∠CBD=90°,
过E点作EF∥AC,连接DE和DF,
∵在长方形ABCD中,AB=4,BC=2,∴AC=2,BD=2,
∴EF==,DE==2,DF=,
在△DEF中,DE=2,EF=,DF=,
根据余弦定理,得:cos∠DEF==-,
∴异面直线AC和DE所成角的余弦值为.
故答案为:.