Question

方程mx+ny²=0与mx²+ny²=1（|m|＞|n|＞0）的曲线在同一坐标系中的示意图应是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

当 m和n同号时，抛物线开口向左，方程mx2+ny2=1（|m|＞|n|＞0）表示焦点在y轴上的椭圆，
当m和n异号时，抛物线  y2=- 开口向右，方程mx2+ny2=1（|m|＞|n|＞0）表示 双曲线．
【解析】
方程mx+ny2=0 即 y2=-，表示抛物线，方程mx2+ny2=1（|m|＞|n|＞0）表示椭圆或双曲线．
当 m和n同号时，抛物线开口向左，方程mx2+ny2=1（|m|＞|n|＞0）表示焦点在y轴上的椭圆，无符合条件的选项．
当m和n异号时，抛物线  y2=- 开口向右，方程mx2+ny2=1（|m|＞|n|＞0）表示 双曲线，
故选 A．