设两对称点为A（x1，y1），B（x2，y2），由条件可设AB方程为：y=-x+m，与抛物线方程y=-x2+4消去y得关于x的一元二次方程，则△＞0①，由韦达定理可表示AB中点横坐标，代入y=kx+3得其纵坐标，再代入AB方程得m与k的方程=-+m②，联立①②即可求得k的取值范围．
【解析】
设两对称点为A（x1，y1），B（x2，y2），则直线AB与直线y=kx+3对称，
易知k≠0，设AB方程为：y=-x+m，
由得，则△=0①，
x1+x2=，则AB中点横坐标为，代入y=kx+3得y=k•+3=，所以AB中点坐标为（，），
又中点在直线AB上，所以=-•+m，即=-+m②，
由②得m=（+），代入①解得k＜-或k＜-，
所以k的取值范围为：k＜-或k＜-．
故答案为k＜-或k＜-
右焦点F的弦，过A作右准线的垂线AA1，A1为垂足，连接BA1交x轴于C点，则C的坐标是 ．
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的弦所在直线方程为 ．
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的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）