过椭圆左准线上一点P与左焦点F的连线分别与椭圆交于A、B两点，若=，=，求λ+μ...

过椭圆

左准线上一点P与左焦点F的连线分别与椭圆交于A、B两点，若 manfen5.com 满分网

，

，求λ+μ

利用椭圆的第二定义，==e，利用△PAC∽△PBD将向量之比转化为边之比，即可求得λ+μ．【解析】过A，B两点做准线的垂线分别交准线于C，D两点．准线与X轴交点为E，由椭圆的第二定义得：=e，=e， ∵=λ，=μ，△PAC∽△PBD， ∴=， ∴λ+μ=+=-=（-）=0．

考点分析：

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