棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别...

棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AA₁、DD₁的中点，则直线EF被球O截得的线段长为．

先求球的半径，再求弦长图中QR即可．【解析】因为正方体内接于球，所以2R=，R=，过球心O和点E、F的大圆的截面图如图所示，则直线被球截得的线段为QR，过点O作OP⊥QR 于点P，所以，在△QPO中，QR=2QP=2 故答案为：

考点分析：

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