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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=x3-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值分别为M,...
已知函数f(x)=x
3
-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值分别为M,m,则M-m=
.
先对函数f(x)进行求导,令导函数等于0求出x,然后根据导函数的正负判断函数f(x)的单调性,列出在区间[-3,3]上f(x)的单调性、导函数f'(x)的正负的表格,从而可确定最值得到答案. 【解析】 令f′(x)=3x2-12=0,得x=-2或x=2, 列表得: 可知M=24,m=-8,∴M-m=32. 故答案为:32
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考点分析:
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2
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-1
f(1)<e
2
f(2)
B.e
2
f(2)<f(0)<e
-1
f(1)
C.e
2
f(2)<e
-1
f(1)<f(0)
D.e
-1
f(1)<f(0)<e
2
f(2)
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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