已知三个正数a，b，c满足2b+c≤3a，2c+a≤3b，则的取值范围是．

已知三个正数a，b，c满足2b+c≤3a，2c+a≤3b，则 manfen5.com 满分网

的取值范围是．

根据题意，a轴为横轴，b轴为纵轴建立平面直角坐标系，画出可行域，利用的几何意义即可求得结果．【解析】根据题意知画出可行域如图所示，由解得点M的坐标为（c，c）， ∴∈[，]．故答案为：[，]．

考点分析：

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平面向量

与

的夹角为60°，

=（2，0），|

|=1 则|

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试题属性

已知三个正数a，b，c满足2b+c≤3a，2c+a≤3b，则的取值范围是 ．