在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且．（1）确定角C的大...

在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且 manfen5.com 满分网

．
（1）确定角C的大小；
（2）若 manfen5.com 满分网

，且△ABC的面积为 manfen5.com 满分网

，求a+b的值．

（1）通过正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦，化简整理求得sinC的值，进而求得C．（2）先利用面积公式求得ab的值，进而利用余弦定理求得a2+b2-ab，最后联立变形求得a+b的值．【解析】（1）由及正弦定理得：， ∵sinA≠0，∴ 在锐角△ABC中，．（2）∵，，由面积公式得，即ab=6① 由余弦定理得，即a2+b2-ab=7② 由②变形得（a+b）2=25，故a+b=5．

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考点分析：

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已知三个正数a，b，c满足2b+c≤3a，2c+a≤3b，则 manfen5.com 满分网