设x,y,z∈R且x+2y+3z=1
(I)当z=1,|x+y|+|y+1|>2时,求x的取值范围;
(II)当x>0,y>0,z>0时,求
的最小值.
考点分析:
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O为AC中点,PO⊥平面ABCD,PO=2,M为PD中点.
(Ⅰ)证明:PB∥平面ACM;
(Ⅱ)证明:AD⊥平面PAC;
(Ⅲ)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值.
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在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且
.
(1)确定角C的大小;
(2)若
,且△ABC的面积为
,求a+b的值.
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已知三个正数a,b,c满足2b+c≤3a,2c+a≤3b,则
的取值范围是
.
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函数y=a
1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny=1=0(mn>0)上,则
的最小值为
.
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已知函数f(x)=x
3-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值分别为M,m,则M-m=
.
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