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满分5
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高中数学试题
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实数x满足log3x=1+sinθ，则|x-1|+|x-9|的值为（ ） A．8...
实数x满足log
3
x=1+sinθ，则|x-1|+|x-9|的值为（ ）
A．8
B．-8
C．0
D．10
由于-1≤sinθ≤1 及 log3x=1+sinθ，可得 0＜1+sinθ≤2，故有 x=31+sinθ∈（1，9]，再由绝对值的意义和性质可得|x-1|+|x-9|的值． 【解析】 由于-1≤sinθ≤1， ∴0≤1+sinθ≤2． 又 log3x=1+sinθ， ∴0＜1+sinθ≤2． x=31+sinθ∈（1，9]． 故|x-1|+|x-9|=x-1+9-x=8， 故选：A．
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考点分析：
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x-lnx（x＞0），则y=f（x）（ ）
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，1），（l，e）内均有零点
B．在区间（
，1），（l，e）内均无零点
C．在区间（
，1）内无零点，在区间（l，e）内有零点
D．在区间（
，1）内有零点，在区间（l，e）内无零点
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，且
，则tanφ=（ ）
A．
B．
C．
D．
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2
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2
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（Ⅰ）若∠BMN=∠AMN，求证：直线AB的斜率为定值；
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，且点N到直线MA，MB的距离的和为8，试判断△MAB的形状，并证明你的结论．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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x-lnx（x＞0），则y=f（x）（ ）
，1），（l，e）内均有零点
，1），（l，e）内均无零点
，1）内无零点，在区间（l，e）内有零点
，1）内有零点，在区间（l，e）内无零点
，且点N到直线MA，MB的距离的和为8，试判断△MAB的形状，并证明你的结论．
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，且
，则tanφ=（ ）
等于（ ）