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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）=x3+x2+tanθ，其中θ∈[0，]，则导数f′（1）的取值范...
设函数f（x）=
x
3
+
x
2
+tanθ，其中θ∈[0，
]，则导数f′（1）的取值范围是（ ）
A．[-2，2]
B．[
，
]
C．[
，2]
D．[
，2]
利用基本求导公式先求出f′（x），然后令x=1，求出f′（1）的表达式，从而转化为三角函数求值域问题，求解即可． 【解析】 ∵f′（x）=sinθ•x2+cosθ•x， ∴f′（1）=sinθ+cosθ=2sin（θ+）． ∵θ∈[0，]， ∴θ+∈[，]． ∴sin（θ+）∈[，1]． ∴2sin（θ+）∈[，2]． 故选D．
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考点分析：
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已知函数f（x）=
则下面结论中正确的是（ ）
A．f（x）是奇函数
B．f（x）的值域是[-1，1]
C．f（x）是偶函数
D．f（x）的值域是[-
，1]
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设函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x≤0时，
（b为常数），则f（1）=（ ）
A．3
B．1
C．-3
D．-1
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实数x满足log
3
x=1+sinθ，则|x-1|+|x-9|的值为（ ）
A．8
B．-8
C．0
D．10
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设函数f（x）=
x-lnx（x＞0），则y=f（x）（ ）
A．在区间（
，1），（l，e）内均有零点
B．在区间（
，1），（l，e）内均无零点
C．在区间（
，1）内无零点，在区间（l，e）内有零点
D．在区间（
，1）内有零点，在区间（l，e）内无零点
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已知
，且
，则tanφ=（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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x3+
x2+tanθ，其中θ∈[0，
]，则导数f′（1）的取值范围是（ ）
，
]
，2]
，2]
x-lnx（x＞0），则y=f（x）（ ）
，1），（l，e）内均有零点
，1），（l，e）内均无零点
，1）内无零点，在区间（l，e）内有零点
，1）内有零点，在区间（l，e）内无零点
则下面结论中正确的是（ ）
，1]
（b为常数），则f（1）=（ ）
，且
，则tanφ=（ ）
