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满分5
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高中数学试题
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若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得...
若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x
2
+y
2
+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
+
D.
+2
圆即 (x+1)2+(y-2)2=4,表示以M(-1,2)为圆心,以2为半径的圆,由题意可得 圆心在直线ax-by+2=0上,得到a+2b=2,故 =+++1,利用基本不等式求得式子的最小值. 【解析】 圆x2+y2+2x-4y+1=0 即 (x+1)2+(y-2)2=4,表示以M(-1,2)为圆心,以2为半径的圆, 由题意可得 圆心在直线ax-by+2=0(a>0,b>0)上,故-1a-2b+2=0, 即 a+2b=2,∴=+=+++1≥+2=, 当且仅当 时,等号成立, 故选 C.
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考点分析:
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设函数f(x)=
x
3
+
x
2
+tanθ,其中θ∈[0,
],则导数f′(1)的取值范围是( )
A.[-2,2]
B.[
,
]
C.[
,2]
D.[
,2]
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已知函数f(x)=
则下面结论中正确的是( )
A.f(x)是奇函数
B.f(x)的值域是[-1,1]
C.f(x)是偶函数
D.f(x)的值域是[-
,1]
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A.3
B.1
C.-3
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实数x满足log
3
x=1+sinθ,则|x-1|+|x-9|的值为( )
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设函数f(x)=
x-lnx(x>0),则y=f(x)( )
A.在区间(
,1),(l,e)内均有零点
B.在区间(
,1),(l,e)内均无零点
C.在区间(
,1)内无零点,在区间(l,e)内有零点
D.在区间(
,1)内有零点,在区间(l,e)内无零点
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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