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高中数学试题
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已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，，AB=1，A...
已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，
，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为
（ ）
A．4π
B．12π
C．16π
D．64π
由三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，知BC=，∠ABC=90°．故△ABC截球O所得的圆O′的半径r==1，由此能求出球O的半径，从而能求出球O的表面积． 【解析】 如图，三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上， ∵SA⊥平面ABC，，AB=1，AC=2，∠BAC=60°， ∴BC==， ∴∠ABC=90°． ∴△ABC截球O所得的圆O′的半径r==1， ∴球O的半径R==2， ∴球O的表面积S=4πR2=16π． 故选C． ．
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考点分析：
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如图，在等腰直角△ABO中，设
为AB上靠近点A的四等分点，过C作AB的垂线L，设P为垂线上任一点，
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x
2
+y
2
+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
+
D．
+2
查看答案
设函数f（x）=
x
3
+
x
2
+tanθ，其中θ∈[0，
]，则导数f′（1）的取值范围是（ ）
A．[-2，2]
B．[
，
]
C．[
，2]
D．[
，2]
查看答案
已知函数f（x）=
则下面结论中正确的是（ ）
A．f（x）是奇函数
B．f（x）的值域是[-1，1]
C．f（x）是偶函数
D．f（x）的值域是[-
，1]
查看答案
设函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x≤0时，
（b为常数），则f（1）=（ ）
A．3
B．1
C．-3
D．-1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为
为AB上靠近点A的四等分点，过C作AB的垂线L，设P为垂线上任一点，
，则
=（ ）
的最小值为（ ）
+
+2
x3+
x2+tanθ，其中θ∈[0，
]，则导数f′（1）的取值范围是（ ）
，
]
，2]
，2]
则下面结论中正确的是（ ）
，1]
（b为常数），则f（1）=（ ）