已知椭圆M::
+
=1(a>0)的一个焦点为F(-1,0),左右顶点分别为A,B.经过点F的直线l与椭圆M交于C,D两点.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)当直线l的倾斜角为45°时,求线段CD的长;
(Ⅲ)记△ABD与△ABC的面积分别为S
1和S
2,求|S
1-S
2|的最大值.
考点分析:
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已知函数
与函数g(x)=alnx在点(1,0)处有公共的切线,设F(x)=f(x)-mg(x)(m≠0).
(1)求a的值
(2)求F(x)在区间[1,e]上的最小值.
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设{a
n}是公差大于零的等差数列,已知a
1=2,
.
(Ⅰ)求{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设{b
n}是以函数y=4sin
2πx的最小正周期为首项,以3为公比的等比数列,求数列{a
n-b
n}的前n项和S
n.
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O是平面α上一点,A、B、C是平面α上不共线三点,平面α内的动点P满足
,若
时,
的值为
.
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如果tan(α+β)=
,tan(
)=
,那么tan(
)的值是
.
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