平面α的斜线AB交α于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交α于点C，则动点C...

平面α的斜线AB交α于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹是（）
A．一条直线
B．一个圆
C．一个椭圆
D．双曲线的一支

由过定点A的动直线l与AB垂直，考虑l确定的面β与AB的垂直，则线l交α于点C转化为β与α的相交于一条直线，则问题解决．【解析】如图，设l与l′是其中的两条任意的直线，则这两条直线确定一个平面β，且α的斜线AB⊥β，由过平面外一点有且只有一个平面与已知直线垂直可知过定点A与AB垂直所有直线都在这个平面内，故动点C都在平面β与平面α的交线上，故选A．

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考点分析：

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已知四棱锥P-ABCD中，P在底面的射影O是四边形ABCD内切圆的圆心，给定的四个命题：
①各侧面和底面所成的二面角相等；
②点O到各侧面的距离相等；
③侧棱PA=PB=PC=PD；
④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积之比是AB：BC：CD：DA．
其中正确的是（）
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①③④
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