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正方体的八个顶点中有4个顶点恰好是正四面体的顶点,则正方体的边长与正四面体的边长...

正方体的八个顶点中有4个顶点恰好是正四面体的顶点,则正方体的边长与正四面体的边长之比是   
由正方体的八个顶点中有4个顶点恰好是正四面体的顶点,知该正四面体恰好以正方体的面对角线为棱,由此能求出正方体的边长与正四面体的边长之比. 【解析】 ∵正方体的八个顶点中有4个顶点恰好是正四面体的顶点, ∴该正四面体恰好以正方体的面对角线为棱, 设正方体的棱长为a,则正四面体的棱长为a, ∴正方体的边长与正四面体的边长之比是1:. 故答案为:1:.
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