Question

底面是菱形的直棱柱，对角线长是9cm和15cm，高是5cm．
（1）求它的底面边长；
（2）求相邻侧面所成的角．

Answer

（1）利用菱形的对角线的性质及勾股定理即可得出；
（2）利用直棱柱的性质和二面角的定义即可得出．
【解析】
（1）根据菱形对角线的性质可得：AC⊥BD，且相互平分．
在Rt△OAB中，由勾股定理可得边长AB==cm．
（2）由直棱柱的性质可知：B1B⊥底面ABCD，C1C⊥底面ABCD，
∴B1B⊥AB，B1B⊥BC，∴∠ABC是侧面ABB1A1与BCC1B1所成的二面角的平面角，
∵===，
∴cos∠ABC==，
∴．
同理∠BCD是侧面CDD1C1与BCC1B1所成的二面角的平面角，求得．