空间四边形ABCD中，若AB=AD=AC=CB=CD=BD，则AC与BD所成角为...

空间四边形ABCD中，若AB=AD=AC=CB=CD=BD，则AC与BD所成角为（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

先取AC中点E，连接BE，DE，根据AB=AD=AC=CB=CD=BD，可得AC垂直于BE，也垂直于DE；进而得AC垂直于平面BDE，即可得到结论．【解析】取AC中点E，连接BE，DE 因为：AB=AD=AC=CB=CD=BD 那么AC垂直于BE，也垂直于DE 所以AC垂直于平面BDE，因此AC垂直于BD 故选D．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设m，n为两条直线，α，β为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是（）
A．若m⊂α，n⊂α且m∥β，n∥β，则α∥β
B．若m∥n，m∥α，则n∥α
C．若m∥α，n∥α，则m∥n
D．若m，n是两条异面直线，且m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，则α∥β
查看答案

已知两条相交直线a，b，a∥平面α，则b与α的位置关系是（）
A．b⊂平面α
B．b⊥平面α
C．b∥平面α
D．b与平面α相交，或b∥平面α
查看答案