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正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点中,平面α经过其中的四个顶点,其余四个...

正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点中,平面α经过其中的四个顶点,其余四个顶点到平面α的距离都相等,则这样的平面α的个数有( )个.
A.6
B.8
C.12
D.16
正方体ABCD-A1B1C1D1的6个表面满足条件,正方体的ABCD-A1B1C1D1的6个斜面也满足条件. 【解析】 正方体ABCD-A1B1C1D1的6个表面满足条件, 正方体的ABCD-A1B1C1D1的6个斜面满足条件, ∴这样的平面α的个数为6+6=12. 故选C.
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