(1)设动点的坐标为P(x,y),得到,,的坐标表示,然后根据.可得答案.
(2)当k=2时确定方程,然后求出向量2+的模的表达式,最后根据所求方程的参数方程求最值.
【解析】
(1)设动点的坐标为P(x,y),则=(x,y-1),=(x,y+1),=(1-x,-y)
∵•=k||2,∴x2+y2-1=k[(x-1)2+y2]即(1-k)x2+(1-k)y2+2kx-k-1=0.
若k=1,则方程为x=1,表示过点(1,0)是平行于y轴的直线.
若k≠1,则方程化为:,
表示以(-,0)为圆心,以为半径的圆.
(2)当k=2时,方程化为(x-2)2+y2=1.
∵2+=2(x,y-1)+(x,y+1)=(3x,3y-1),
∴|2+|=.又x2+y2=4x-3,
∴|2+|=∵(x-2)2+y2=1,∴令x=2+cosθ,y=sinθ.
则36x-6y-26=36cosθ-6sinθ+46=6cos(θ+φ)+46∈[46-6,46+6],
∴|2+|max==3+,|2+|min==-3.