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满分5
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高中数学试题
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直线与双曲线的交点个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．视m的值而定
直线
与双曲线
的交点个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．视m的值而定
作出双曲线的图象，根据该直线与渐近线的位置关系及双曲线性质可判断交点个数． 【解析】 作出双曲线如下图所示： 易求双曲线的渐近线方程为：y=±x， 当m=0时，直线为其中一条一渐近线，显然与双曲线无交点； 当m≠0时，直线与其一渐近线平行，由双曲线的性质知此时直线与双曲线有一个交点， 故直线与双曲线的交点个数有一个或0个， 故选D．
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考点分析：
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已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：
．
（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
（2）当
的最大值和最小值．
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设平面直角坐标系x0y中，设二次函数f（x）=x
2
+2x+b（x∈R）的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．
求：
（1）求实数b的取值范围；
（2）求圆C的方程．
查看答案
如图，在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，
（1）求证AC
1
∥面CDB
1
；
（2）求异面直线AC
1
与B
1
C所成角的余弦值．
查看答案
如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，O为底面ABCD的中心，P是DD
1
的中点，设Q是CC
1
上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D
1
BQ∥平面PAO？
查看答案
根据下列条件求直线方程
（1）过点（2，1）且倾斜角为
的直线方程；
（2）过点（-3，2）且在两坐标轴截距相等的直线方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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与双曲线
的交点个数是（ ）
．
的最大值和最小值．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO？
的直线方程；