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高中数学试题
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已知函数，则不等式f（x-2）+f（x2-4）＜0的解集为（ ） A．（-1，6...
已知函数
，则不等式f（x-2）+f（x
2
-4）＜0的解集为（ ）
A．（-1，6）
B．（-6，1）
C．（-2，3）
D．（-3，2）
本题要先判出f（x）为奇函数和增函数，进而把抽象不等式转化为关于x的一元二次不等式． 【解析】 由题意可知f（x）的定义域为R． ∵ ∴f（-x）+f（x）= ==0，即f（-x）=-f（x），∴f（x）为奇函数． 又f（x）==，由复合函数的单调性可得f（x）为增函数， ∴f（x-2）+f（x2-4）＜0可化为f（x-2）＜-f（x2-4） 即f（x-2）＜f（4-x2），可得x-2＜4-x2， 即x2+x-6＜0，解得-3＜x＜2， 故选D
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考点分析：
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函数
的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该数列的公比的数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知命题p
1
：∃x∈R，使得x
2
+x+1＜0；p
2
：∀x∈[1，2]，使得x
2
-1≥0．以下命题是真命题的为（ ）
A．¬p
1
∧¬p
2
B．p
1
∨¬p
2
C．¬p
1
∧p
2
D．p
1
∧p
2
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设函数y=f（x）（x∈R）的图象关于直线x=0及直线x=1对称，且x∈[0，1]时，f（x）=x
2
，则
=
（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为
，则它的渐近线方程为（ ）
A．y=±2
B．y=±
C．y=±
D．
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已知复数z满足（z-1）i=1+i，那么复数z的实部为（ ）
A．2
B．-2
C．2i
D．-2i
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则不等式f（x-2）+f（x2-4）＜0的解集为（ ）
的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该数列的公比的数是（ ）
=
，则它的渐近线方程为（ ）
